Tất cả các tổng thống Israel từ Yitzhak Ben-Zvi đến Ezer Weizman đều là thành viên hoặc có quan hệ với Công đảng (và những tổ chức tiền thân của Đảng này), và có quan điểm chính trị ôn hòa. Moshe Katsav là tổng thống đầu tiên của Đảng Likud. Những khuynh hướng này đặc biệt quan trọng trong cuộc bầu cử cho Yitzhak Navon của Công đảng vào tháng 4 năm 1978, sau khi liên minh cầm quyền Likud không bầu chọn được ứng cử viên của mình vào chức vụ tổng thống. Các nhà quan sát Israel tin rằng, nhằm chống lại sự lãnh đạo phân cực của Thủ tướng Menachem Begin, Navon, tổng thống đầu tiên của quốc gia Sephardi, đã cung cấp cho Israel sự thống nhất về lãnh đạo tượng trưng vào thời điểm tranh cãi chính trị và biến động lớn. Năm 1983, Navon quyết định tái nhập vào chính sách lao động sau 5 năm phục vụ dưới thời tổng thống và Chaim Herzog (trước đây là người đứng đầu tình báo quân sự và Đại sứ Israel tại Liên Hợp Quốc) đã kế nhiệm ông làm tổng thống thứ sáu của Israel. Chiến thắng của Mosi Katsav của Likud trước Shimon Peres của Công đảng vào năm 2000 (theo hình thức bỏ phiếu kín) là một sự thất vọng.

Albert Einstein, một người Do Thái nhưng không phải là công dân Israel, đã được đề nghị trao chức vụ tổng thống năm 1952 [4] nhưng ông đã từ chối đề nghị, ông nói rằng "Tôi rất xúc động trước lời đề nghị của Nhà nước Israel, và ngay lập tức buồn bã và xấu hổ vì tôi không thể chấp nhận. Suốt đời tôi, tôi đã xử lý các vấn đề khách quan, vì vậy tôi thiếu cả năng lực tự nhiên và kinh nghiệm để cư xử đúng đắn với mọi người và thực hiện các chức năng chính thức".[5] Ehud Olmert đã được người ta cho rằng đã cân nhắc trao chức tổng thống cho một người không phải là người Israel, Elie Wiesel, nhưng ông được cho là "rất không quan tâm".[6]